12) Nombres irrationnels

Les nombres irrationnels sont des nombres qui ne peuvent pas être exprimés en divisant un nombre naturel par un autre, en tant que ratio entre deux nombres entiers ou sous une forme décimale qui soit arrive à une fin, soit passe à un modèle régulier de chiffres répétés.
Les développements décimaux des nombres irrationnels se poursuivent à l’infini sans répétition périodique.
Comme les nombres naturels et rationnels, les nombres irrationnels vont à |'infini.
Mais alors que les nombres rationnels et entiers sont des ensembles finis ( dans le sens dénombrable),les nombres irrationnels sont bien plus nombreux. En fait, leur nature les rend non seulement infinis, mais indénombrables.
Certains des nombres les plus importants sont irrationnels:
pi : Le rapport constant de la circonférence d'un cercle et de son diamètre, la constante d'Euler e, le nombre d'or et √2, la racine carrée de 2.