15) Introduction aux ensembles

Un ensemble est une collection d'objets. Les objets d'un ensemble sont ses éléments. L'idée d'ensemble est très puissante, et les ensembles sont, de bien des façons, les composantes tout à fait fondamentales des mathématiques, encore plus que les nombres.
Un ensemble peut comporter un nombre fini ou infini d'éléments, et est d'habitude noté en plaçant les éléments entre accolades {}.
L'ordre dans lequel sont écrits les éléments n'a pas d'importance dans la spécification de l'ensemble, tout comme la répétition d'un élément. Les ensembles peuvent par ailleurs être formés d'autres ensembles, qui doivent cependant être décrits avec grand soin.
Entre autres, les ensembles permettent de conserver la généralité, plaçant aussi peu de structure que possible sur les objets étudiés.
Les éléments d'un ensemble peuvent être n'importe quoi, depuis des nombres aux planètes, en passant par des hommes, ou un mélange des trois, bien que dans les applications ils soient d’habitude liés.