6) Différentes familles de nombres
Les nombres peuvent être classés de diverses façons en familles partageant certaines propriétés.
En fait, juste comme il y a une infinité de nombres, il y a une variété sans fin de manières de les subdiviser et de les distinguer les uns des autres.
Par exemple, les entiers naturels, nombres entiers utilisés pour compter les objets du monde réel, sont juste une telle famille, tout comme les nombres entiers relatifs incluant ceux plus petits que zéro (Entiers négatifs).
Les nombres rationnels (?, ¼, ?, ...), autre famille, aident à définir une famille encore plus grande, les nombres irrationnels.
Les nombres algébriques et transcendants sont des familles définies par d'autres propriétés. Les membres de toutes ces différentes familles sont aussi des nombres réels.
Dire qu'un nombre appartient à une certaine famille est une façon abrégée de décrire ses diverses propriétés.
Les familles sont formées parla création de fonctions décrivant la manière de construire une suite de nombres.
On peut également élaborer une fonction ou une règle afin de décrire des familles identifiées intuitivement.
Par exemple
On identifie les nombres pairs, mais que sont-ils?
Mathématiquement, on les définit comme tout nombre naturel de forme 2n où n est un nombre naturel.
Les nombres impairs sont des nombres naturels de forme 2n + 1
Les nombres premiers sont des nombres plus grands que 1, dont les seuls diviseurs sont 1 et eux-mêmes.
Une famille émerge naturellement dans les mathématiques par exemple, dans la suite de Fibonacci (O, 1, 1, 2, 3, 5,8, 13, 21,34, ...) chaque nombre est la somme des deux nombres le précédant.
La suite de Fibonacci est aussi étroitement liée au nombre d'or
D'autres exemples incluent les tables de multiplication, formées en multipliant des nombres entiers positifs par un nombre donné, et les carrés, où chaque nombre est le produit de la multiplication d'un nombre naturel par lui-même: n fois n, ou n², ou n au carré.
