9) Les nombres premiers
Les nombres premiers sont des nombres entiers positifs divisibles seulement par eux-mêmes et par 1.
Les nombres premiers débutent par 2, 3, 5, 7,11, 13, 17,19, 23, 29, 31, mais il y en a infiniment plus.
Par convention, 1 n'est pas tenu pour un nombre premier, alors que 2 est le seul nombre premier pair. Un nombre qui n'est ni 1 ni premier est un nombre composé.
Chaque nombre composé peut être écrit uniquement comme un produit de la multiplication des facteurs premiers: par exemple, 12 = 2 × 2 × 3 = 22× 3, 21 = 3 X 7 et 270 = 2 × 33 × 5.
Puisque les nombres premiers ne peuvent pas être factorisés, on peut les tenir pour les composantes fondamentales des nombres entiers positifs.
Toutefois, il peut s'avérer extrêmement difficile de déterminer si un nombre est premier, et de trouver les facteurs premiers s'il ne l'est pas.
Ce processus est donc une base idéale pour les systèmes de cryptage.
