3) Le nombre zéro

Le zéro est une idée complexe. Pendant très longtemps, la répugnance philosophique à le reconnaître et à le nommer a été considérable.



Les plus anciens symboles du zéro n'apparaissent qu'entre d'autres chiffres, signalant en fait une absence. Le système numérique babylonien, par exemple, laissait un espace vide le désignant quand le zéro se trouvait entre d'autres chiffres, mais pas après le chiffre final. La plus ancienne utilisation claire du zéro en tant que nombre pareil aux autres est due aux mathématiciens indiens du IX siècle. Outre les problèmes philosophiques, les mathématiciens anciens répugnaient à utiliser le zéro en raison de son comportement différent de celui des autres nombres. La division par zéro n'a pas de sens, et multiplier tout nombre par zéro aboutit à zéro. Toutefois, le zéro joue le même rôle pour l'addition que le 1 pour la multiplication. C'est l'élément neutre de l’addition, car tout nombre donné plus zéro aboutit au nombre original.